A ver Yess, primero necesitarás instalar un sistema operativo en el SSD (si no, el sistema operativo seguirá en el HDD y tú planeas usar ese como externo).
Por si no entiendes, tendrás que mantener conectado siempre el HDD, si no no funcionará.
También no recomiendo absolutamente ni un poco copiar y pegar los archivos del otro disco, te recomiendo instalarlo desde 0.